♨ Poin Utama
- LMTD method cocok saat semua 4 temperatur diketahui (design check). NTU method cocok saat hanya inlet T yang diketahui (rating/prediksi outlet T).
- Kedua metode memberikan hasil yang sama jika digunakan dengan benar — perbedaan hanya pada alur kalkulasi dan kapan digunakan.
- NTU method tidak memerlukan iterasi untuk mencari outlet temperature — keunggulan utamanya vs LMTD.
- Correction factor Ft pada LMTD method penting untuk HX non-counterflow. Ft < 0.75 → pertimbangkan konfigurasi lain.
Konteks: Dua Masalah Heat Exchanger
Sebelum memilih metode, penting memahami dua jenis masalah yang paling sering dihadapi engineer dalam analisis HX:
// DESIGN Problem
Semua 4 temperatur diketahui (T_h,in, T_h,out, T_c,in, T_c,out)
Tujuan: hitung luas area A yang dibutuhkan
→ Gunakan LMTD method (langsung)
Contoh: merancang HX baru dari spesifikasi proses
// RATING Problem
Hanya T_in kedua fluida yang diketahui + ukuran HX
Tujuan: prediksi T_out dan Q aktual
→ Gunakan NTU method (tanpa iterasi)
Contoh: HX existing, berapa duty yang masih bisa dicapai?
LMTD Method — Log Mean Temperature Difference
Metode LMTD adalah pendekatan klasik yang paling banyak dikenal. Menggunakan rata-rata logaritmik dari beda suhu di kedua ujung HX sebagai driving force perpindahan panas.
// Persamaan Dasar LMTD
Q = U × A × LMTD × Ft
LMTD = (ΔT₁ − ΔT₂) / ln(ΔT₁/ΔT₂)
Counterflow: ΔT₁ = T_h,in − T_c,out ; ΔT₂ = T_h,out − T_c,in
Parallel flow: ΔT₁ = T_h,in − T_c,in ; ΔT₂ = T_h,out − T_c,out
U = overall heat transfer coefficient [W/(m²·K)]
A = heat transfer area [m²]
Ft = correction factor untuk non-pure-counterflow (0.75–1.0)
Ft = 1.0 untuk counterflow murni atau 1-2-1 shell & tube (approx)
Correction Factor Ft
Untuk shell-and-tube HX yang bukan pure counterflow (1-2, 1-4, dll), LMTD harus dikoreksi dengan faktor Ft menggunakan grafik atau formula TEMA. Ft bergantung pada parameter P dan R:
// Parameter Ft
P = (T_c,out − T_c,in) / (T_h,in − T_c,in) [temperatur effectiveness, shell side cold]
R = (T_h,in − T_h,out) / (T_c,out − T_c,in) [heat capacity ratio]
Jika Ft < 0.75 → desain tidak efisien, pertimbangkan: tambah shell pass, gunakan pure counterflow (double-pipe), atau split menjadi 2 HX series
// Kapan LMTD Tidak Bisa Dipakai Langsung?
Jika hanya T_h,in dan T_c,in yang diketahui (rating problem), menggunakan LMTD memerlukan iterasi: asumsikan T_out → hitung LMTD → hitung Q → bandingkan dengan kapasitas → ulangi sampai konvergen. Ini lambat. Gunakan NTU method sebagai gantinya.
NTU-Effectiveness Method
Metode NTU (Number of Transfer Units) menggunakan konsep efektivitas (ε) — rasio panas aktual yang dipindahkan terhadap panas maksimum yang mungkin dipindahkan jika HX memiliki panjang tak terbatas.
// Konsep Dasar NTU
ε = Q_aktual / Q_max
Q_max = C_min × (T_h,in − T_c,in)
NTU = U × A / C_min
C_min = min(ṁ_h × Cp_h , ṁ_c × Cp_c) [W/K]
ε = effectiveness (0–1). ε=1 berarti HX "sempurna" (panjang tak terbatas)
C_min = kapasitas panas fluida yang "lebih lemah" — fluida ini yang akan mencapai perubahan suhu terbesar
NTU makin besar → ε makin tinggi (hingga batas tertentu)
Persamaan ε-NTU untuk Berbagai Konfigurasi
| Konfigurasi | Persamaan ε |
|---|
| Counterflow | ε = [1−exp(−NTU×(1−C*))] / [1−C*×exp(−NTU×(1−C*))] |
| Parallel flow | ε = [1−exp(−NTU×(1+C*))] / (1+C*) |
| Condenser/Evaporator (C*=0) | ε = 1 − exp(−NTU) |
| Shell & tube 1-2 pass | Formula lebih kompleks (lihat HEDH atau software) |
Di mana C* = C_min/C_max (capacity ratio, 0 ≤ C* ≤ 1). C*=0 terjadi ketika salah satu fluida berubah fase (kondensasi/evaporasi).
Menghitung Outlet Temperature dari NTU
// Dari ε → Outlet Temperature
Q = ε × Q_max = ε × C_min × (T_h,in − T_c,in)
T_h,out = T_h,in − Q / (ṁ_h × Cp_h)
T_c,out = T_c,in + Q / (ṁ_c × Cp_c)
Contoh Perbandingan Langsung
// Kasus: Shell & Tube Counterflow HX
Hot fluid (shell): T_h,in=120°C, ṁ=2 kg/s, Cp=3500 J/(kg·K)C_h = 7000 W/K
Cold fluid (tube): T_c,in=30°C, ṁ=3 kg/s, Cp=4200 J/(kg·K)C_c = 12600 W/K
U = 800 W/(m²·K), A = 5 m²UA = 4000 W/K
// Solusi via NTU Method
C_min = 7000, C_max = 12600 → C* = 0.556
NTU = UA/C_min = 4000/7000 = 0.571
ε (counterflow) = [1-exp(-0.571×0.444)] / [1-0.556×exp(-0.571×0.444)]
ε = 0.365
Q = 0.365 × 7000 × 90 = 230,130 W = 230 kW
T_h,out = 120 − 230130/7000 = 87.1°C
T_c,out = 30 + 230130/12600 = 48.3°C
// Verifikasi via LMTD
ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 120 − 48.3 = 71.7°C
ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 87.1 − 30 = 57.1°C
LMTD = (71.7−57.1)/ln(71.7/57.1) = 64.1°C
Q = U × A × LMTD = 800 × 5 × 64.1
Q = 256,400 W ≈ 256 kW
✓ Hasil konsisten (perbedaan kecil karena pembulatan)
Panduan Memilih Metode
| Situasi | Metode yang Tepat | Alasan |
|---|
| Semua 4 T diketahui, cari area A | LMTD | Langsung, tidak perlu iterasi |
| Hanya T_in diketahui, prediksi T_out | NTU | Tidak perlu iterasi, lebih cepat |
| Rating existing HX setelah fouling | NTU | U berubah, T_out tidak diketahui |
| Mengecek desain vendor (semua T ada) | LMTD | Industri sudah familiar dengan LMTD |
| Simulasi dinamis/transient | NTU | Lebih mudah diimplementasikan dalam loop |
| HX kondenser/evaporator | NTU (C*=0) | Formula lebih sederhana, ε = 1-exp(-NTU) |
// Tips Engineer Lapangan
Untuk pekerjaan sehari-hari di lapangan: gunakan LMTD untuk design check (karena semua temperatur biasanya tersedia dari DCS). Gunakan NTU untuk performance monitoring saat ingin tahu berapa efektivitas HX aktual dibanding kondisi clean design.
Kesimpulan
LMTD dan NTU bukanlah pesaing — keduanya adalah alat yang melengkapi satu sama lain. LMTD lebih intuitif dan banyak digunakan di industri untuk design. NTU lebih powerful untuk rating dan prediksi performa karena tidak memerlukan iterasi.
Kalkulator Heat Exchanger di febyz.com mendukung kedua metode. Coba HX Calculator untuk kalkulasi LMTD, NTU, dan U-value dengan fouling factor TEMA.